कार्नोट इंजन की दक्षता किस पर निर्भर करती है?

एक कार्नोट इंजन $T$ निरपेक्ष तापमान पर एक जलाशय से $Q$ मात्रा में ऊष्मा अवशोषित करता है और $T/3$ तापमान पर एक सिंक को ऊष्मा अस्वीकार करता है। अस्वीकृत ऊष्मा की मात्रा है

$T_1$ और $T_2$ तापमान के बीच कार्यरत कार्नोट इंजन की दक्षता $0.2$ है। जब $T_2$ को $45 \text{ K}$ कम किया जाता है, तो इसकी दक्षता $0.5$ हो जाती है। तापमान $T_1$ और $T_2$ क्रमशः हैं:

एक कार्नोट इंजन $627^{\circ}C$ पर स्थित एक जलाशय से $3 \times 10^6 \, \text{cal}$ ऊष्मा लेता है और इसे $27^{\circ}C$ पर स्थित सिंक को दे देता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य है:

एक कार्नोट इंजन $(E)$ दो तापमानों $473 \ K$ और $273 \ K$ के बीच कार्य कर रहा है। एक नई प्रणाली में दो इंजनों का उपयोग किया जाता है: इंजन $E_1$,$473 \ K$ से $373 \ K$ के बीच कार्य करता है और इंजन $E_2$,$373 \ K$ से $273 \ K$ के बीच कार्य करता है। यदि $\eta_{12}$,$\eta_1$ और $\eta_2$ क्रमशः इंजन $E$,$E_1$ और $E_2$ की दक्षताएँ हैं,तो:

एक कार्नोट इंजन $727 \, ^{\circ}C$ पर एक जलाशय से $5000 \, kcal$ ऊष्मा लेता है और $127 \, ^{\circ}C$ पर एक सिंक को ऊष्मा देता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य $.......... \times 10^{6} \, J$ है।