પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ i = i_{0}(t / T) તરીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રૂટ મીન સ્ક્વેર (r.m.s) પ્રવાહને $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $i = i_{0}(t / T)$

Vedclass · Accepted Answer

$i_{0} / \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) રૂટ મીન સ્ક્વેર (r.m.s) પ્રવાહને $i_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} i^2 dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $i = i_{0}(t / T)$, તેથી $i^2 = i_{0}^2 (t^2 / T^2)$.આ કિંમતને સૂત્રમાં મૂકતા:$i_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} \frac{i_{0}^2 t^2}{T^2} dt = \frac{i_{0}^2}{T^3} \int_{0}^{T} t^2 dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\int_{0}^{T} t^2 dt = \left[ \frac{t^3}{3} \right]_{0}^{T} = \frac{T^3}{3}$.તેથી, $i_{rms}^2 = \frac{i_{0}^2}{T^3} \cdot \frac{T^3}{3} = \frac{i_{0}^2}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા, આપણને $i_{rms} = \frac{i_{0}}{\sqrt{3}}$ મળે છે.

પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ $i = i_{0}(t / T)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. સમયગાળા $t = 0$ થી $t = T$ માટે r.m.s પ્રવાહ . . . . . . છે.

Similar Questions

$AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module