એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી રીતે બહારની તરફ કાર્ય કરે છે અને તે $E = Ar$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $a$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાયેલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક પોલા અવાહક વાહક ગોળાને $10\,\mu C$ નો ધન વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જો તેની ત્રિજ્યા $2\,m$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક ઈલેક્ટ્રોનને $\sigma = -2 \times 10^{-6} \ C/m^2$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો ઈલેક્ટ્રોન શૂન્ય વેગ સાથે પ્લેટને અથડાય,તો ઈલેક્ટ્રોન ગન અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E_k$ ના પદમાં શોધો.

આકૃતિમાં વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકો $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ છે,જેમાં $\alpha=800 \; N/C \cdot m^{1/2}$ છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ સમઘનમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ,અને
$(b)$ સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર. ધારો કે $a=0.1 \; m$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર દડામાં કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેન્દ્રથી $r$ અંતર સાથે $\rho(r)=\rho_0\left[1-\left(\frac{r}{R}\right)^3\right]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અચળાંક છે. જે ત્રિજ્યાએ વિદ્યુતક્ષેત્ર મહત્તમ હશે તે

$100 \ mg$ દળ અને $+10 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક નાના ગોળાને $1 \ m$ લંબાઈની અવાહક દોરી સાથે બાંધેલ છે. તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત લંબાઈની અવાહક પ્લેટની નજીક લાવવામાં આવે છે. જો સંતુલન સ્થિતિમાં દોરી પ્લેટ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી હશે ($nC/m^2$ માં)? (આપેલ છે,$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ F/m$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$):