विद्युत फ्लक्स phi = alpha sigma + beta lambd | vedclass

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Question

(C) विद्युत फ्लक्स के लिए दिया गया समीकरण: $\phi = \alpha \sigma + \beta \lambda$.विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी

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विस्थापन

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(C) विद्युत फ्लक्स के लिए दिया गया समीकरण: $\phi = \alpha \sigma + \beta \lambda$.विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए: $[\phi] = [\alpha \sigma] = [\beta \lambda]$.$[\phi] = [\alpha \sigma]$ से,$[\alpha] = \frac{[\phi]}{[\sigma]}$ प्राप्त होता है।$[\phi] = [\beta \lambda]$ से,$[\beta] = \frac{[\phi]}{[\lambda]}$ प्राप्त होता है।अब,अनुपात $\frac{\alpha}{\beta}$ पर विचार करें: $\left[\frac{\alpha}{\beta}\right] = \frac{[\phi]/[\sigma]}{[\phi]/[\lambda]} = \frac{[\lambda]}{[\sigma]}$.रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ की विमा $[Q/L]$ है और पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ की विमा $[Q/L^2]$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\left[\frac{\alpha}{\beta}\right] = \frac{[Q/L]}{[Q/L^2]} = \frac{L^2}{L} = [L]$.चूंकि विमा $[L]$ है,इसलिए अनुपात $\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)$ लंबाई को दर्शाता है,जो विस्थापन की एक इकाई है।

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