બંધ સપાટી સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $N m^2 C^{-1}$ માં કેટલું હશે?
$\left(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} C^2 N^{-1} m^{-2}\right)$

એક વિદ્યુતભાર $Q$ ને ઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ઘનની તમામ છ બાજુઓમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુતફલક્સ .......... છે.

જો નીચેનામાંથી શું સાચું ન હોય તો ગૌસનો નિયમ અમાન્ય ગણાય?

સમાન લંબાઈ $\ell$ ધરાવતા બે સહ-અક્ષીય વાહક નળાકારો,જેની ત્રિજ્યા $\sqrt{2} R$ અને $2 R$ છે,તેમને આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવ્યા છે. અંદરના નળાકાર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે અને બહારનો નળાકાર ગ્રાઉન્ડ કરેલ છે. નળાકારો વચ્ચેનો વિસ્તાર $\kappa=5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરેલો છે. નળાકારોની સામાન્ય અક્ષથી $R$ અંતરે સમાન લંબાઈ $\ell$ ધરાવતું એક કાલ્પનિક સમતલ વિચારો. આ સમતલ નળાકારોની અક્ષને સમાંતર છે. આ ગોઠવણીનો આડછેદ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવેલ છે. ધારની અસરોને અવગણતા,સમતલમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ કેટલું હશે? ($\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે):

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 3 \times 10^{3} \hat{i} \; N/C$ ધ્યાનમાં લો.
$(a)$ $10 \; cm$ બાજુવાળા ચોરસમાંથી પસાર થતું આ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ કેટલું હશે,જેનું સમતલ $yz$ સમતલને સમાંતર છે?
$(b)$ જો આ ચોરસના સમતલનો લંબ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમઘન $ABCDEFGH$ ની ધાર $BC$ ના કેન્દ્ર પર $\frac{a}{2}$ લંબાઈનો રેખીય વીજભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો રેખીય વીજભાર ઘનતા $\lambda \; C/m$ હોય, તો સમઘનની તમામ સપાટીઓમાંથી પસાર થતું કુલ વિદ્યુત ફ્લક્સ . . . . . . હશે. ($\varepsilon_0$ ને શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી તરીકે લો)