हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन पहले तीसरी उत | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित फोटॉनों की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ है।तीसरी उत्तेजित

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$20/7$

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(A) उत्सर्जित फोटॉनों की तरंग दैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight)$ है।तीसरी उत्तेजित अवस्था $(n_i = 4)$ से दूसरी उत्तेजित अवस्था $(n_f = 3)$ में पहले कूद के लिए:$\frac{1}{\lambda_1} = R \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} ight) = R \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{16} ight) = R \left( \frac{16 - 9}{144} ight) = R \left( \frac{7}{144} ight)$.दूसरी उत्तेजित अवस्था $(n_i = 3)$ से पहली उत्तेजित अवस्था $(n_f = 2)$ में दूसरी कूद के लिए:$\frac{1}{\lambda_2} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = R \left( \frac{9 - 4}{36} ight) = R \left( \frac{5}{36} ight)$.अब,अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{1/\lambda_2}{1/\lambda_1} = \frac{R(5/36)}{R(7/144)} = \frac{5}{36} 	imes \frac{144}{7} = \frac{5 	imes 4}{7} = \frac{20}{7}$.

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