हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन n_1 to n_2 सं | vedclass

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Question

(D) बोहर मॉडल के अनुसार,मुख्य क्वांटम संख्या $n$ वाली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi r}{v}$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $r \propto n^2

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) बोहर मॉडल के अनुसार,मुख्य क्वांटम संख्या $n$ वाली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का आवर्तकाल $T = \frac{2\pi r}{v}$ द्वारा दिया जाता है।चूँकि $r \propto n^2$ और $v \propto \frac{1}{n}$,इसलिए $T \propto n^3$ होता है।दिया गया है कि प्रारंभिक अवस्था में आवर्तकाल अंतिम अवस्था का आठ गुना है: $T_{n_1} = 8 T_{n_2}$।समानुपातिकता को प्रतिस्थापित करने पर: $n_1^3 = 8 n_2^3$।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $n_1 = 2 n_2$।विकल्पों की जाँच करने पर:विकल्प $(a)$ के लिए: $n_1 = 4, n_2 = 2$। यहाँ $4 = 2(2)$,जो सही है।विकल्प $(b)$ के लिए: $n_1 = 6, n_2 = 3$। यहाँ $6 = 2(3)$,जो सही है।अतः,$(a)$ और $(b)$ दोनों ही सही संभावनाएँ हैं।

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