एक नमूने में हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(B) $n^{th}$ उत्तेजित अवस्था मुख्य क्वांटम संख्या $N = n + 1$ के अनुरूप होती है।जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $N$ से निचले ऊर्जा स्तरों में संक्रमण

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$1 + 2 + 3 + \dots + n$

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(B) $n^{th}$ उत्तेजित अवस्था मुख्य क्वांटम संख्या $N = n + 1$ के अनुरूप होती है।जब एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $N$ से निचले ऊर्जा स्तरों में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित कुल स्पेक्ट्रल रेखाओं की संख्या $\frac{N(N - 1)}{2}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।इस सूत्र में $N = n + 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:रेखाओं की संख्या $= \frac{(n + 1)((n + 1) - 1)}{2} = \frac{(n + 1)n}{2}$।यह व्यंजक प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के योग के बराबर है: $1 + 2 + 3 + \dots + n$।

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