એક ઇલેક્ટ્રોન $300 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે $0.01\%$ ની અનિશ્ચિતતા સાથે ગતિ કરે છે. તેના સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta x)$ હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta x \cdot m \Delta v \geq \frac{h}{4 \pi}$.
આપેલ છે:
ઝડપ $(v) = 300 \ ms^{-1}$
ઝડપમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta v) = 300 \ ms^{-1}$ ના $0.01\% = \frac{0.01}{100} \times 300 = 3 \times 10^{-2} \ ms^{-1}$.
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m) = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$.
પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \Delta v}$
$\Delta x = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \times 3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^{-2}}$
$\Delta x \approx 1.93 \times 10^{-3} \ m$.

Explore More

Similar Questions

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એટલે શું?

એક પરમાણુમાં,એક ઇલેક્ટ્રોન $600 \, m/s$ ની ઝડપે $0.005 \%$ ની ચોકસાઈ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થાન જે ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરી શકાય છે તે છે $(h = 6.6 \times 10^{-34} \, kg \, m^2 s^{-1}, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg)$:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના મોડેલ મુજબ,આપેલ સ્થિર અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન ક્વોન્ટાઇઝ્ડ હોય છે.
વિધાન $II:$ બોહરની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો ખ્યાલ,હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Difficult
View Solution

અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતની અસર માત્ર સૂક્ષ્મ કણોની ગતિ માટે જ નોંધપાત્ર છે અને મેક્રોસ્કોપિક (સ્થૂળ) કણો માટે નગણ્ય છે. યોગ્ય ઉદાહરણની મદદથી આ વિધાનને ન્યાયી ઠેરવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo