કયા તત્વની પ્રથમ અને દ્વિતીય આયનીકરણ ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત સૌથી વધુ છે?

એક ધાતુનું વર્ક ફંક્શન $2 \text{ eV}$ છે. જો તેના પર $3000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇનું વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$; પ્રકાશનો વેગ $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$; $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$)

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું પાત્ર ધ્યાનમાં લો જેમાં $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે અને તેને $h$ ઊંચાઈના સ્ટેન્ડ પર રાખવામાં આવ્યું છે (આકૃતિ જુઓ). તેના તળિયે $r$ $(r << R)$ ત્રિજ્યાના છિદ્ર દ્વારા,પાણી બહાર નીકળે છે અને જમીન તરફ નીચે આવતા પાણીના પ્રવાહનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગળણી જેવો છે. જો જમીન પર અથડાતી વખતે પાણીના પ્રવાહના આડછેદની ત્રિજ્યા $x$ હોય,તો:

$L_1$ અને $L_2$ લંબાઈના સળિયા એવા પદાર્થોમાંથી બનેલા છે જેના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો બંને લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય,તો:

આલ્કલાઇન માધ્યમમાં $H_2O_2$ ........ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.