आव्यूह begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 1 & 1 & 2 2 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \ 1 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ है। आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ द

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$-2$

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(B) माना $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \ 1 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ है। आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ की गणना करते हैं:$|A| = 3(1 	imes 5 - 2 	imes 2) - 2(1 	imes 5 - 2 	imes 2) + 6(1 	imes 2 - 1 	imes 2)$$|A| = 3(5 - 4) - 2(5 - 4) + 6(2 - 2) = 3(1) - 2(1) + 6(0) = 3 - 2 = 1$.$A^{-1}$ की तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव $(A^{-1})_{32} = \frac{C_{23}}{|A|}$ है,जहाँ $C_{23}$ आव्यूह $A$ की दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ के अवयव का सहखंड है।सहखंड $C_{23} = (-1)^{2+3} 	imes M_{23}$,जहाँ $M_{23}$ स्थान $(2,3)$ पर अवयव का उपसारणिक है।$M_{23} = \det \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = (3 	imes 2) - (2 	imes 2) = 6 - 4 = 2$.अतः,$C_{23} = (-1)^5 	imes 2 = -2$.इसलिए,$(A^{-1})_{32} = \frac{-2}{1} = -2$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है

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${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

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