परवलय $x^2 = 4ay$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु हैं

रेखा $y = 2x + c$ परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $c$ का मान है

$2$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त परवलय $y^{2}=2x$ के शीर्ष और नाभि से होकर गुजरता है और परवलय $y=\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}+\alpha$ को स्पर्श करता है,जहाँ $\alpha>0$ है। तो $(4\alpha-8)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ पर बिंदु $(2, -4)$ पर खींचा गया अभिलंब उसी परवलय को पुनः $(\alpha, \beta)$ पर काटता है,तो $\alpha + \beta =$

यदि $m_1$ और $m_2$ बिंदु $(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 11x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $2(m_1^2 + m_2^2) = $

परवलय $y^2=9x$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु, जो बिंदु $(4, 10)$ से गुजरती है और परवलय की धुरी की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है जहाँ $\tan \theta > 2$ है, क्या है?