यदि m_1 और m_2 बिंदु (1, 4) से परवलय y^2 = 11 | vedclass

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Question

(C) परवलय $y^2 = 4ax$ की $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।यहाँ,$4a = 11$,इसलिए $a = \frac{11}{4}$ है।स्पर्श रेखा बिंद

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$21$

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(C) परवलय $y^2 = 4ax$ की $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।यहाँ,$4a = 11$,इसलिए $a = \frac{11}{4}$ है।स्पर्श रेखा बिंदु $(1, 4)$ से गुजरती है,इसलिए $4 = m(1) + \frac{11}{4m}$ है।$4m$ से गुणा करने पर,हमें $16m = 4m^2 + 11$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $4m^2 - 16m + 11 = 0$ मिलता है।चूंकि $m_1$ और $m_2$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं,इसलिए $m_1 + m_2 = 4$ और $m_1m_2 = \frac{11}{4}$ है।हमें $2(m_1^2 + m_2^2) = 2((m_1 + m_2)^2 - 2m_1m_2)$ का मान ज्ञात करना है।मान रखने पर,$2(4^2 - 2 	imes \frac{11}{4}) = 2(16 - \frac{11}{2}) = 2(\frac{32 - 11}{2}) = 21$ प्राप्त होता है।

यदि $m_1$ और $m_2$ बिंदु $(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 11x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $2(m_1^2 + m_2^2) = $

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