यदि P बिंदु (3, 1) है और Q वक्र y^2 = 8x पर स | vedclass

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Question

(B) माना $P = (3, 1)$ और $Q = (x_1, y_1)$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है। माना $R(h, k)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु है। मध्य-बिंदु सूत्र के अनु

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$4y^2 - 16x - 4y + 25 = 0$

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(B) माना $P = (3, 1)$ और $Q = (x_1, y_1)$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है। माना $R(h, k)$ रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु है। मध्य-बिंदु सूत्र के अनुसार: $h = \frac{3 + x_1}{2} \implies x_1 = 2h - 3$ $k = \frac{1 + y_1}{2} \implies y_1 = 2k - 1$ चूंकि बिंदु $Q(x_1, y_1)$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित है,इसलिए: $(2k - 1)^2 = 8(2h - 3)$ $4k^2 - 4k + 1 = 16h - 24$ $4k^2 - 4k - 16h + 25 = 0$ अतः,$R(h, k)$ का बिंदुपथ $4y^2 - 4y - 16x + 25 = 0$ है।

यदि $P$ बिंदु $(3, 1)$ है और $Q$ वक्र $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है,तो रेखाखंड $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?

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