10 ,cm भुजा वाले एक घन में (i) 10^7 ,Vm^{-1} | vedclass

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Question

(A) विद्युत क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व $u_E = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ है और चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व $u_B = \frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu_0}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$0.445 \,J, 25 \,J$

Vedclass · Answer

(A) विद्युत क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व $u_E = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ है और चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व $u_B = \frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu_0}$ है।
घन का आयतन:
$V = l^3 = (0.1 \,m)^3 = 10^{-3} \,m^3$
विद्युत क्षेत्र के लिए:
$U_E = u_E 	imes V = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 	imes V$
$U_E = \frac{1}{2} 	imes 8.9 	imes 10^{-12} 	imes (10^7)^2 	imes 10^{-3}$
$U_E = 4.45 	imes 10^{-12+14-3} = 4.45 	imes 10^{-1} = 0.445 \,J$
चुंबकीय क्षेत्र के लिए:
$U_B = u_B 	imes V = \frac{B^2}{2 \mu_0} 	imes V$
$U_B = \frac{(0.25)^2 	imes 10^{-3}}{2 	imes 4 \pi 	imes 10^{-7}}$
$U_B = \frac{0.0625 	imes 10^{-3}}{8 \pi 	imes 10^{-7}}$
$U_B \approx \frac{0.0625 	imes 10^4}{25.13} \approx 24.87 \,J \approx 25 \,J$

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