એક મોટરસાઇકલનું એન્જિન મહત્તમ $5 \, m/s^2$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકે છે. તેના બ્રેક્સ મહત્તમ $10 \, m/s^2$ નો પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકે છે. તે $1.5 \, km$ નું અંતર કાપવા માટે કેટલો લઘુત્તમ સમય લેશે?

$0.40 \;kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \;m s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. તેના પર $30 \;s$ માટે દક્ષિણ દિશામાં $8.0 \;N$ નું અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. બળ લગાડવાની ક્ષણને $t=0$ અને તે સમયે પદાર્થનું સ્થાન $x=0$ લો,તો $t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ સમયે તેનું સ્થાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વેગ-સમયના આલેખ માટે,$t=0$ થી $t=6\,s$ ના સમયગાળામાં,નીચેના સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ વેગમાં ફેરફાર	$(p)$ $-5/3\,SI \text{ એકમ}$
$(B)$ સરેરાશ પ્રવેગ	$(q)$ $-20\,SI \text{ એકમ}$
$(C)$ કુલ સ્થાનાંતર	$(r)$ $-10\,SI \text{ એકમ}$
$(D)$ $t=3\,s$ સમયે પ્રવેગ	$(s)$ $-5\,SI \text{ એકમ}$

અવકાશમાં કોઈપણ મનસ્વી ગતિ માટે,નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' એટલે $t_1$ થી $t_2$ ના સમયગાળા દરમિયાન રાશિની સરેરાશ.)

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે અને સમાન પ્રવેગ સાથે $l$ અંતર કાપે છે,ત્યારબાદ તે $2l$ જેટલું અંતર અચળ વેગથી કાપે છે અને અંતે સમાન પ્રતિપ્રવેગ હેઠળ વધુ $3l$ અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે. સમગ્ર ગતિ સુરેખ છે તેમ ધારીએ,તો મુસાફરી દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ અને મહત્તમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($/5$ માં)?

એક કાર સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહી છે,જે આકૃતિમાં $OP$ તરીકે દર્શાવેલ છે. તે $18\; s$ માં $O$ થી $P$ સુધી જાય છે અને $6.0\; s$ માં $P$ થી $Q$ પર પાછી ફરે છે. $O$ થી $P$ સુધી જઈને $Q$ પર પાછા ફરતી વખતે કારનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ શોધો.