अंग्रेजी वर्णमाला में $5$ स्वर और $21$ व्यंजन हैं। वर्णमाला से $2$ अलग-अलग स्वरों और $2$ अलग-अलग व्यंजनों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

यदि एक समिति में $3$ पुरुष और $2$ महिलाएँ हैं,तो $5$ पुरुषों और $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की समिति कितने तरीकों से बनाई जा सकती है?

$A, B, \dots, J$ नाम के $10$ व्यक्ति हैं। हमारे पास केवल $5$ व्यक्तियों को रखने की जगह है। यदि $A$ को शामिल करना अनिवार्य है और $G$ तथा $H$ को $5$ के समूह में शामिल नहीं करना है,तो हम इस समूह को एक पंक्ति में कितने तरीकों से व्यवस्थित कर सकते हैं?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी में से $5$ पत्तों के कितने संयोजन बनाए जा सकते हैं यदि $5$ पत्तों के प्रत्येक चयन में ठीक एक राजा (king) हो?

वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो सभी $p \in N$ और निश्चित $q \in N$ के लिए $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ को विभाजित करता है, है

एक फलों की टोकरी में $4$ संतरे,$5$ सेब और $7$ आम हैं। टोकरी में मौजूद फलों में से कम से कम एक फल चुनने के तरीकों की संख्या है