A, B, dots, J नाम के 10 व्यक्ति हैं। हमारे पा | vedclass

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Question

(D) कुल $10$ व्यक्ति उपलब्ध हैं। हमें $5$ व्यक्तियों का चयन करना है।दिया गया है कि $A$ को हमेशा शामिल करना है और $G, H$ को बाहर रखना है।चयन के लिए शेष

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$^7C_3 	imes 5!$

Vedclass · Answer

(D) कुल $10$ व्यक्ति उपलब्ध हैं। हमें $5$ व्यक्तियों का चयन करना है।दिया गया है कि $A$ को हमेशा शामिल करना है और $G, H$ को बाहर रखना है।चयन के लिए शेष व्यक्ति $10 - 3 = 7$ हैं।हमें शेष $7$ व्यक्तियों में से $4$ व्यक्तियों का चयन करना है,जो $^7C_4$ तरीकों से किया जा सकता है।चूंकि $^7C_4 = ^7C_3$,समूह चुनने के तरीके $^7C_3$ हैं।इन $5$ व्यक्तियों को एक पंक्ति में $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $= ^7C_3 	imes 5!$.

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$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = $

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यदि $n > 2023$ के लिए $N(n) = n \prod_{r=1}^{2023} (n^2 - r^2)$ है,तो $n = 2024$ होने पर ${}^{N}C_{N-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${ }^{12} C_{2 k-1}={ }^{12} C_{k+1}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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