^{47}C_4 + sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम पास्कल के नियम का उपयोग करते हैं: $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$.दी गई अभिव्यक्ति $S = ^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3$ है।योग का

Vedclass · Accepted Answer

$^{52}C_4$

Vedclass · Answer

(C) हम पास्कल के नियम का उपयोग करते हैं: $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$.दी गई अभिव्यक्ति $S = ^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3$ है।योग का विस्तार करने पर:$S = ^{47}C_4 + (^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{48}C_3 + ^{47}C_3)$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$S = (^{47}C_4 + ^{47}C_3) + ^{48}C_3 + ^{49}C_3 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.$^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$ का उपयोग करने पर:$^{47}C_4 + ^{47}C_3 = ^{48}C_4$.अब,$S = (^{48}C_4 + ^{48}C_3) + ^{49}C_3 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.पुनः इस नियम का उपयोग करने पर:$^{48}C_4 + ^{48}C_3 = ^{49}C_4$.इस प्रक्रिया को जारी रखने पर:$S = (^{49}C_4 + ^{49}C_3) + ^{50}C_3 + ^{51}C_3 = ^{50}C_4 + ^{50}C_3 + ^{51}C_3$.$S = (^{50}C_4 + ^{50}C_3) + ^{51}C_3 = ^{51}C_4 + ^{51}C_3$.$S = ^{52}C_4$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^5 {}^{52-r}C_3 = $

Similar Questions

यदि ${ }^{n} C_{12}={ }^{n} C_{8}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रथम $50$ प्राकृतिक संख्याओं में से $p$ और $q$ को चुनकर ऐसी क्रमित युग्म $(p, q)$ बनाने के तरीकों की संख्या क्या है कि $p > q$ हो?

$^{n-1}C_r = (k^2 - 8) ^nC_{r+1}$ यदि और केवल यदि:

${}^6C_r$ के अधिकतम मान और ${}^nC_3$ के बीच का अंतर $16$ है। तो $n=$

वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो सभी $p \in N$ और निश्चित $q \in N$ के लिए $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ को विभाजित करता है, है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module