કોઈપણ તંત્રની એન્ટ્રોપી S = alpha^{2} beta ln | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લોગરીધમિક વિધેયનો આર્ગ્યુમેન્ટ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ,તેથી $\frac{\mu k R}{J \beta^{2}}$ પરિમાણરહિત હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $S = \frac{dQ}{T}$,તેથી એન

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ અને $k$ ના પરિમાણો સમાન છે.

Vedclass · Answer

(D) લોગરીધમિક વિધેયનો આર્ગ્યુમેન્ટ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ,તેથી $\frac{\mu k R}{J \beta^{2}}$ પરિમાણરહિત હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $S = \frac{dQ}{T}$,તેથી એન્ટ્રોપી $S$ ના પરિમાણો $[M L^{2} T^{-2} K^{-1}]$ છે.વાયુ અચળાંક $R$ ના પરિમાણો $[M L^{2} T^{-2} K^{-1} mol^{-1}]$ છે અને બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k$ ના પરિમાણો $[M L^{2} T^{-2} K^{-1}]$ છે.$\frac{\mu k R}{J \beta^{2}}$ પરિમાણરહિત હોવાથી,$[\beta^{2}] = \frac{[\mu][k][R]}{[J]}$.$J$ (ઉષ્માનો યાંત્રિક તુલ્યાંક) એ એકમ રૂપાંતરણ અચળાંક હોવાથી તે પરિમાણરહિત છે. તેથી,$[\beta^{2}] = [mol] \cdot [M L^{2} T^{-2} K^{-1}] \cdot [M L^{2} T^{-2} K^{-1} mol^{-1}] = [M^{2} L^{4} T^{-4} K^{-2}]$.તેથી,$[\beta] = [M L^{2} T^{-2} K^{-1}]$,જે $S, k$ અને $\mu R$ ના પરિમાણો સમાન છે.$S = \alpha^{2} \beta$ પરથી,$S$ અને $\beta$ ના પરિમાણો સમાન હોવાથી,$\alpha^{2}$ પરિમાણરહિત હોવું જોઈએ,એટલે કે $\alpha$ પરિમાણરહિત છે.વિકલ્પો તપાસતા:$(A)$ $S, \beta, k, \mu R$ સમાન પરિમાણ ધરાવે છે: સાચું.$(B)$ $\alpha$ અને $J$ સમાન પરિમાણ ધરાવે છે: સાચું (બંને પરિમાણરહિત છે).$(C)$ $S$ અને $\alpha$ અલગ પરિમાણ ધરાવે છે: સાચું.$(D)$ $\alpha$ અને $k$ સમાન પરિમાણ ધરાવે છે: ખોટું,કારણ કે $\alpha$ પરિમાણરહિત છે અને $k$ પરિમાણ ધરાવે છે. તેથી,$(D)$ ખોટો વિકલ્પ છે.

Similar Questions

જો સમયગાળો $T \propto P^a d^b E^c$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$d$ એ ઘનતા અને $E$ એ ઉર્જા છે,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module