સમીકરણ $4x^2 + 12xy + 9y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે વાસ્તવિક સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે,જો

જો રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha - \beta) = $

જો $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\varphi$ હોય,તો $x^{2}+2 x y \sec \theta+y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓની જોડી $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ એ વર્તુળના બે વ્યાસ પર આવેલી છે અને વર્તુળને $4$ વૃતાંશમાં વિભાજિત કરે છે. જો મોટા વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ નાના વૃતાંશના ક્ષેત્રફળ કરતા $5$ ગણું હોય,તો $\frac{l m}{(l+m)^2} = $

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.