समीकरण $x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। यदि $\theta$ रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\text{cosec}^2 \theta =$

यदि $\theta$ रेखाओं $x^2+2 h x y+b y^2=0$ के बीच का कोण है,तो $x^2+2 x y \sec \theta+y^2=0$ के बीच का कोण क्या होगा?

यदि समीकरण $x^{2}-3xy+\lambda y^{2}+3x-5y+2=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है और $\theta$ उनके बीच का कोण है,तो $\operatorname{cosec}^{2} \theta$ का मान है

यदि सरल रेखाओं का युग्म $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$,$X$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाता है,तो $\tan(\alpha - \beta) = $

समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

रेखाओं का युग्म $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ एक वृत्त के दो व्यासों पर स्थित है और वृत्त को $4$ त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है। यदि बड़े त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल छोटे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का $5$ गुना है,तो $\frac{l m}{(l+m)^2} = $