સમીકરણ $6^{x}+8^{x}=10^{x}$ ને

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ હોય, તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે,અને $\{x\} = x - [x]$ છે. $0 \leq x \leq 2015$ માટે સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & \text{જો } 0 \le x \le \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}, & \text{જો } \frac{1}{2} < x \le 1 \end{cases}$,તો $f$ એ

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \to \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(u)$ કેવું વિધેય છે?