વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે,[x] એ x થી નાની અથવા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ છે,જ્યાં $x \in [0, 2015]$.ધારો કે $n = [x]$ અને $f = \{x\}$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે અને $0 \leq f < 1$.સમીકરણ $n \cdot f

Vedclass · Accepted Answer

$2009$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ છે,જ્યાં $x \in [0, 2015]$.ધારો કે $n = [x]$ અને $f = \{x\}$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે અને $0 \leq f સમીકરણ $n \cdot f = 5$ બને છે,જેનો અર્થ છે $f = \frac{5}{n}$.$0 \leq f આનો અર્થ એ છે કે $n > 5$.વળી,$x = n + f = n + \frac{5}{n}$.$x \leq 2015$ હોવાથી,$n + \frac{5}{n} \leq 2015$.$n$ પૂર્ણાંક છે અને $n > 5$ હોવાથી,$n$ ની શક્ય કિંમતો $6, 7, \dots, 2014$ છે.દરેક $n$ માટે,$x = n + \frac{5}{n}$ એ ઉકેલ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2014 - 6 + 1 = 2009$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(n) = 2^{n+1}$ અને $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ બધા $n \in N$ માટે. તો:

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}, x \in R$ નો આલેખ દોરો.

ધારો કે $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ એ $\mathbb{Z}$ થી $\mathbb{Z}$ પરનું સુરેખ વિધેય છે. $f(x)$ શોધો.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો અયુગ્મ (odd) છે?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(x)$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module