ધારો કે f(n) = 2^{n+1} અને g(n) = 1 + (n+1)2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તફાવત $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ ધ્યાનમાં લો.$2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$ હોવાથી, આપણી પાસે છે:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g

Vedclass · Accepted Answer

$f(n) < g(n)$

Vedclass · Answer

(B) તફાવત $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ ધ્યાનમાં લો.$2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$ હોવાથી, આપણી પાસે છે:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n+1-2)2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n-1)2^n$.બધા $n \in N$ માટે, $n \geq 1$, જેનો અર્થ છે કે $(n-1) \geq 0$.$2^n > 0$ હોવાથી, પદ $(n-1)2^n \geq 0$ છે.તેથી, $1 + (n-1)2^n > 0$, જેનો અર્થ છે કે $g(n) - f(n) > 0$ અથવા $g(n) > f(n)$.

ધારો કે $f(n) = 2^{n+1}$ અને $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ બધા $n \in N$ માટે. તો:

Similar Questions

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^{3}, x \in R$ નો આલેખ દોરો.

બહુપદી $x^{2}-1$ અને $\cos x$ ના આલેખ ક્યાં છેદે છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ એ

$\alpha$ નું ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેના માટે $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ ના આલેખને બરાબર ચાર $x-$અંતઃખંડો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module