વાસ્તવિક સંખ્યા r માટે,આપણે [r] ને r થી નાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: ધારો કે $x = 0.6, y = 0.5$. તો $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,જ્યારે $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$. $1 
o

Vedclass · Accepted Answer

$[x/y] \leq [x]/[y]$

Vedclass · Answer

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: ધારો કે $x = 0.6, y = 0.5$. તો $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,જ્યારે $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$. $1 
ot\leq 0$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(b)$ $[xy] \leq [x][y]$: ધારો કે $x = 1.5, y = 1.6$. તો $[1.5 	imes 1.6] = [2.4] = 2$,જ્યારે $[1.5][1.6] = 1 	imes 1 = 1$. $2 
ot\leq 1$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(c)$ $[2^x] \leq 2^{[x]}$: ધારો કે $x = 2.5$. તો $[2^{2.5}] = [4\sqrt{2}] \approx [5.65] = 5$,જ્યારે $2^{[2.5]} = 2^2 = 4$. $5 
ot\leq 4$ હોવાથી,આ ખોટું છે.$(d)$ $[x/y] \leq [x]/[y]$: $x, y \geq 1$ માટે,જો $x < y$ હોય,તો $[x/y] = 0$,અને $[x] \geq 1$ અને $[y] \geq 1$ હોવાથી,$[x]/[y] \geq 0$,તેથી $0 \leq [x]/[y]$ સાચું છે. જો $x \geq y$ હોય,તો $x, y \geq 1$ માટે $[x/y] \leq [x]/[y]$ ગુણધર્મ સાચો રહે છે.

Similar Questions

ધારો કે $g: (-\infty, \infty) \to (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ એ $g(x) = 2 \tan^{-1}(e^x) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(x)$ એ...

ધારો કે $f(n) = 2^{n+1}$ અને $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ બધા $n \in N$ માટે. તો:

સમીકરણ $6^{x}+8^{x}=10^{x}$ ને

ધારો કે $f(x) = 2x^{2} - x - 1$ અને $S = \{n \in \mathbb{Z} : |f(n)| \leq 800\}$ છે. તો $\sum_{n \in S} f(n)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module