एक वास्तविक संख्या r के लिए,हम [r] को r से छो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सही उत्तर $(d)$ है।$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: मान लीजिए $x = 0.6, y = 0.5$। तब $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,जबकि $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$। चूँकि

Vedclass · Accepted Answer

$[x/y] \leq [x]/[y]$

Vedclass · Answer

(D) सही उत्तर $(d)$ है।$(a)$ $[x+y] \leq [x] + [y]$: मान लीजिए $x = 0.6, y = 0.5$। तब $[0.6+0.5] = [1.1] = 1$,जबकि $[0.6] + [0.5] = 0 + 0 = 0$। चूँकि $1 
ot\leq 0$,यह गलत है।$(b)$ $[xy] \leq [x][y]$: मान लीजिए $x = 1.5, y = 1.6$। तब $[1.5 	imes 1.6] = [2.4] = 2$,जबकि $[1.5][1.6] = 1 	imes 1 = 1$। चूँकि $2 
ot\leq 1$,यह गलत है।$(c)$ $[2^x] \leq 2^{[x]}$: मान लीजिए $x = 2.5$। तब $[2^{2.5}] = [4\sqrt{2}] \approx [5.65] = 5$,जबकि $2^{[2.5]} = 2^2 = 4$। चूँकि $5 
ot\leq 4$,यह गलत है।$(d)$ $[x/y] \leq [x]/[y]$: $x, y \geq 1$ के लिए,यदि $x < y$ है,तो $[x/y] = 0$,और चूँकि $[x] \geq 1$ और $[y] \geq 1$,इसलिए $[x]/[y] \geq 0$,अतः $0 \leq [x]/[y]$ सत्य है। यदि $x \geq y$ है,तो $x, y \geq 1$ के लिए $[x/y] \leq [x]/[y]$ गुणधर्म सत्य रहता है।

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & \text{यदि } 0 \le x \le \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}, & \text{यदि } \frac{1}{2} < x \le 1 \end{cases}$,तो $f$ है

$\alpha$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = ||x - 2| - \alpha| - 5$ के ग्राफ में ठीक चार $x-$अंतःखंड (intercepts) हों।

कितनी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ $x$ समीकरण $x^3-3|x|+2=0$ को संतुष्ट करती हैं?

यदि $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module