मान लीजिए कि f(n) = 2^{n+1} और g(n) = 1 + (n+ | vedclass

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Question

(B) अंतर $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ पर विचार करें।चूंकि $2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$, हमारे पास है:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g

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$f(n) < g(n)$

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(B) अंतर $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ पर विचार करें।चूंकि $2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$, हमारे पास है:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n+1-2)2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n-1)2^n$.सभी $n \in N$ के लिए, $n \geq 1$, जिसका अर्थ है कि $(n-1) \geq 0$.चूंकि $2^n > 0$, पद $(n-1)2^n \geq 0$ है।इसलिए, $1 + (n-1)2^n > 0$, जिसका अर्थ है कि $g(n) - f(n) > 0$ या $g(n) > f(n)$.

मान लीजिए कि $f(n) = 2^{n+1}$ और $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ सभी $n \in N$ के लिए। तो:

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$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ का न्यूनतम मान है

फलन $f$ को $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f(x)$ का आलेख खींचिए।

यदि $f(x)=ax+b$,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,$f(-1)=-5$ और $f(4)=3$ है,तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & \text{यदि } 0 \le x \le \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}, & \text{यदि } \frac{1}{2} < x \le 1 \end{cases}$,तो $f$ है

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