સમીકરણ y = A cos^2 left( 2pi nt - 2pi frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} ight)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ ન

Vedclass · Accepted Answer

કંપવિસ્તાર $A/2$,આવૃત્તિ $2n$ અને તરંગલંબાઈ $\lambda/2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} ight)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$y = \frac{A}{2} \left[ 1 + \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight) ight] = \frac{A}{2} + \frac{A}{2} \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight)$.તરંગનો દોલિત ભાગ $\frac{A}{2} \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight)$ છે.આને પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = a \cos(\omega t - kx)$ સાથે સરખાવતા:કંપવિસ્તાર $a = A/2$.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 4\pi n$,તેથી આવૃત્તિ $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\pi n}{2\pi} = 2n$.તરંગ સંખ્યા $k = \frac{4\pi}{\lambda}$,તેથી તરંગલંબાઈ $\lambda' = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{4\pi/\lambda} = \frac{\lambda}{2}$.આમ,તરંગનો કંપવિસ્તાર $A/2$,આવૃત્તિ $2n$ અને તરંગલંબાઈ $\lambda/2$ છે.

સમીકરણ $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} \right)$ એ કયા તરંગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

Similar Questions

તરંગના આવર્તકાળની વ્યાખ્યા લખો.

$500 \,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા સાઇનસૉઇડલ તરંગની ઝડપ $350 \,m/s$ છે. $1 \,m$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચે સ્થાનાંતરનો કળા તફાવત ........... છે.

એક સમતલ પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 2 \cos 2 \pi (330 t - x) \ m$ છે. આ તરંગની આવૃત્તિ કેટલી છે ($Hz$ માં)?

તરંગની કોણીય આવૃત્તિની વ્યાખ્યા અને તેનો $SI$ એકમ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module