પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y = \left( \frac{x}{\sqrt{3}} - \frac{x^2}{60} \right) \text{ m}$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે ($\text{ m s}^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)

એક પદાર્થને $20 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિપથનું સમીકરણ $h = Ax - Bx^2$ છે, જ્યાં $h$ ઊંચાઈ છે, $x$ સમક્ષિતિજ અંતર છે અને $A$ તથા $B$ અચળાંકો છે. $A:B$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $(g = 10 \ m/s^2)$

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $150 \ m$ દૂર છે. એક ગોળી $A$ ને વીંધીને $B$ માંથી પસાર થાય છે. $B$ માં પડેલું કાણું $A$ માં પડેલા કાણાથી $15 \ cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ કેટલો હશે? $(g=10 \ m \ s^{-2})$

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જમીન પરથી અમુક ખૂણે $(\neq 90^{\circ})$ ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ તેના માર્ગ પરના એક બિંદુને $t_1 = 2.3 \ s$ સમયે પસાર કરે છે અને ત્યાંથી તે $t_2 = 5.7 \ s$ ના વધારાના સમય પછી જમીન પર પહોંચે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)? ($g = 10 \ ms^{-2}$ લો)

એક કણને $2 \sqrt{gh}$ વેગથી અને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તે $h$ ઊંચાઈની બે દીવાલોને બરાબર પાર કરે છે જે એકબીજાથી $2h$ અંતરે છે. આ બે દીવાલો વચ્ચે મુસાફરી કરવા માટે કણ દ્વારા લેવામાં આવતો સમય કેટલો છે?