x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0 और 2x^2 + 2y^2 + 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ है।दिया गया है $S_1: x^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 4y^2 + 30x - 13y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S_1 + \lambda S_2 = 0$ है।दिया गया है $S_1: x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ और $S_2: 2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$।अभीष्ट समीकरण $(x^2 + y^2 + 13x - 3y) + \lambda (2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25) = 0$ है।चूंकि वृत्त $(1, 1)$ से गुजरता है,$x = 1$ और $y = 1$ रखने पर:$(1 + 1 + 13 - 3) + \lambda (2 + 2 + 4 - 7 - 25) = 0$$12 - 24\lambda = 0 \implies \lambda = \frac{1}{2}$।$\lambda = \frac{1}{2}$ रखने पर:$2(x^2 + y^2 + 13x - 3y) + (2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25) = 0$$4x^2 + 4y^2 + 30x - 13y - 25 = 0$।

$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ और $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं और $(1, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

Similar Questions

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

यदि वक्र $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ का एक व्यास, $(1,1)$ केंद्र वाले एक वृत्त की जीवा है, तो इस वृत्त की त्रिज्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module