x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0 અને 2x^2 + 2y^2 + 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.આપેલ છે $S_1: x^2 + y^2 + 13x - 3y

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 + 4y^2 + 30x - 13y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ છે.આપેલ છે $S_1: x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ અને $S_2: 2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$.જરૂરી સમીકરણ $(x^2 + y^2 + 13x - 3y) + \lambda (2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25) = 0$ છે.વર્તુળ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા:$(1 + 1 + 13 - 3) + \lambda (2 + 2 + 4 - 7 - 25) = 0$$12 - 24\lambda = 0 \implies \lambda = \frac{1}{2}$.$\lambda = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$2(x^2 + y^2 + 13x - 3y) + (2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25) = 0$$4x^2 + 4y^2 + 30x - 13y - 25 = 0$.

$x^2 + y^2 + 13x - 3y = 0$ અને $2x^2 + 2y^2 + 4x - 7y - 25 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ અને $(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module