રેડિકલ અક્ષ પરના બિંદુ $P$ માંથી બે વર્તુળો પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે તેમને અનુક્રમે $Q$ અને $R$ પર સ્પર્શે છે. તો $P, Q,$ અને $R$ ને જોડવાથી બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+9=0$ પરના બિંદુ $P$ માંથી,વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ ને $Q$ અને $R$ આગળ સ્પર્શતા સ્પર્શકોની જોડી $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે. જો $C$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર હોય,તો $\triangle CQR$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બે વર્તુળો $(0,0)$ પર બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમનો રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શું હશે?

જો $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$