જો $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ લંબછેદી હોય,તો $k=$

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ અક્ષ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શે છે. તો

$2$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $S$ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે. $(6,5)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને વર્તુળ $S$ ને બહારથી સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(2, 3)$ એ વર્તુળોની એક સહ-અક્ષીય પ્રણાલીનું સીમિત બિંદુ છે,જેમાં $x^2 + y^2 = 9$ એક સભ્ય છે. બીજા સીમિત બિંદુના યામ નીચેનામાંથી કયા છે?