વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0 પરના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુ $P$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{c - c_1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુ $P$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c_1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 = -c_1$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ સમીકરણમાંથી $x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{-c_1 + c} = \sqrt{c - c_1}$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + kx + 4y + 2 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) - 4x - 3y + k = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+2y+1=0$,$x^2+y^2-x+6y+5=0$ અને $x^2+y^2+5x-8y+15=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module