यदि $x^2+y^2-6x-8y+12=0$ और $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k=$

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(3, -3)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को किस प्रकार प्रतिच्छेद करती है?

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+6x+8y+16=0$ और $x^{2}+y^{2}+2(3-\sqrt{3})x+2(4-\sqrt{6})y = k+6\sqrt{3}+8\sqrt{6}$ जहाँ $k>0$ बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो $(\alpha+\sqrt{3})^{2}+(\beta+\sqrt{6})^{2}$ का मान $\dots\dots$ है।

बिंदु $(1,0)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ तथा $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का केंद्र है

$\left(0, \frac{3}{4}\right)$ वृत्तों $S_1: x^2+y^2-2x+6y=0$,$S_2: x^2+y^2+2gx-2y+6=0$,और $S_3: x^2+y^2-12x+2fy+3=0$ का रेडिकल केंद्र है। यदि $S_2$ और $S_3$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं,तो $(g, f) =$