ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \implies g = -3$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$x + 3y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \implies g = -3$ અને $2f = 2 \implies f = 1$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, -1)$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.આપણે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ અને કેન્દ્ર $(3, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધવાનું છે.રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-1 - 0}{3 - 0} = -\frac{1}{3}$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y - 0 = -\frac{1}{3}(x - 0)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $3y = -x$ અથવા $x + 3y = 0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ ના વ્યાસનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module