बिंदु (2,1,3) से गुजरने वाली और रेखाओं frac{x | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट रेखा के दिक अनुपात $\langle a, b, c \rangle$ हैं। चूंकि रेखा $\langle 1, 2, 3 \rangle$ और $\langle -3, 2, 5 \rangle$ दिक अनुपात वाल

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$\frac{x-2}{2}=\frac{1-y}{7}=\frac{z-3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि अभीष्ट रेखा के दिक अनुपात $\langle a, b, c \rangle$ हैं। चूंकि रेखा $\langle 1, 2, 3 \rangle$ और $\langle -3, 2, 5 \rangle$ दिक अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,इसलिए: $1a + 2b + 3c = 0$ $-3a + 2b + 5c = 0$ दिक अनुपात $\langle a, b, c \rangle$ ज्ञात करने के लिए क्रॉस प्रोडक्ट का उपयोग करने पर: $a = (2)(5) - (3)(2) = 10 - 6 = 4$ $b = (3)(-3) - (1)(5) = -9 - 5 = -14$ $c = (1)(2) - (2)(-3) = 2 + 6 = 8$ अतः,दिक अनुपात $\langle 4, -14, 8 \rangle$ प्राप्त होते हैं,जिसे सरल करने पर $\langle 2, -7, 4 \rangle$ मिलता है। बिंदु $(2, 1, 3)$ से गुजरने वाली और $\langle 2, -7, 4 \rangle$ दिक अनुपात वाली रेखा का समीकरण: $\frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{-7} = \frac{z-3}{4}$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{x-2}{2} = \frac{1-y}{7} = \frac{z-3}{4}$

बिंदु $(2,1,3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ तथा $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ पर लंब रेखा का समीकरण क्या है?

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