बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण | vedclass

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Question

(A) माना दिया गया बिंदु $P(1, 2)$ है और बाहरी बिंदु $Q(3, 1)$ है।हमें $P$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात करना है जिसकी $Q$ से लंबवत दूरी अधिकत

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$y = 2x$

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(A) माना दिया गया बिंदु $P(1, 2)$ है और बाहरी बिंदु $Q(3, 1)$ है।हमें $P$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात करना है जिसकी $Q$ से लंबवत दूरी अधिकतम हो।बिंदु $Q$ से $P$ से गुजरने वाली रेखा की लंबवत दूरी हमेशा $PQ$ की दूरी से कम या उसके बराबर होती है।अधिकतम दूरी तब प्राप्त होती है जब रेखा $P$ बिंदु पर $PQ$ रेखाखंड के लंबवत हो।माना रेखा $L$ है। चूँकि $L \perp PQ$,रेखा $L$ की ढाल $PQ$ की ढाल की ऋणात्मक व्युत्क्रम होगी।$PQ$ की ढाल $= \frac{1 - 2}{3 - 1} = \frac{-1}{2}$।अतः,रेखा $L$ की ढाल $m = -(\frac{1}{-1/2}) = 2$ होगी।$(1, 2)$ से गुजरने वाली और $2$ ढाल वाली रेखा $L$ का समीकरण:$y - 2 = 2(x - 1)$$y - 2 = 2x - 2$$y = 2x$.

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण क्या है,जिसकी बिंदु $(3, 1)$ से दूरी अधिकतम है?

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