एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग का समीकरण Y = a sin | vedclass

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Question

(C) दिया गया तरंग समीकरण $Y = a \sin(2 \pi b t - 2 \pi c x)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $Y = A \sin(\omega t - k x)$ के साथ तुलना करने पर,हमें कोणीय आवृत

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$c = \frac{1}{\pi a}$

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(C) दिया गया तरंग समीकरण $Y = a \sin(2 \pi b t - 2 \pi c x)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $Y = A \sin(\omega t - k x)$ के साथ तुलना करने पर,हमें कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi b$ और तरंग संख्या $k = 2 \pi c$ प्राप्त होती है।कण का अधिकतम वेग $(V_{max})_p = \omega A = (2 \pi b) a$ द्वारा दिया जाता है।तरंग का वेग $V_w = \frac{\omega}{k} = \frac{2 \pi b}{2 \pi c} = \frac{b}{c}$ है।प्रश्न के अनुसार,कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग का दोगुना है:$(V_{max})_p = 2 V_w$.मान रखने पर: $2 \pi b a = 2 \left( \frac{b}{c} \right)$.दोनों पक्षों को $2b$ से विभाजित करने पर,हमें $\pi a = \frac{1}{c}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $c = \frac{1}{\pi a}$।

एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग का समीकरण $Y = a \sin 2 \pi (b t - c x)$ द्वारा दिया गया है। यदि कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग का दोगुना हो,तो:

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