बिंदु (1,2) से गुजरने वाली और रेखा y=2x+1 के | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट रेखा का समीकरण $y-2=m(x-1)$ है।दिया गया है कि इस रेखा और $y=2x+1$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है।दी गई रेखा की ढाल $m_1=2$ है और अभी

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$3x+y=5$

Vedclass · Answer

(B) माना कि अभीष्ट रेखा का समीकरण $y-2=m(x-1)$ है।दिया गया है कि इस रेखा और $y=2x+1$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है।दी गई रेखा की ढाल $m_1=2$ है और अभीष्ट रेखा की ढाल $m_2=m$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_2-m_1}{1+m_1m_2} ight|$ का उपयोग करने पर:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{m-2}{1+2m} ight|$$1 = \left| \frac{m-2}{1+2m} ight|$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\frac{m-2}{1+2m} = 1$ $\Rightarrow m-2 = 1+2m$ $\Rightarrow m = -3$.समीकरण $y-2 = -3(x-1)$ $\Rightarrow y-2 = -3x+3$ $\Rightarrow 3x+y=5$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: $\frac{m-2}{1+2m} = -1$ $\Rightarrow m-2 = -1-2m$ $\Rightarrow 3m = 1$ $\Rightarrow m = \frac{1}{3}$.समीकरण $y-2 = \frac{1}{3}(x-1)$ $\Rightarrow 3y-6 = x-1$ $\Rightarrow x-3y+5=0$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों से तुलना करने पर,$3x+y=5$ सही विकल्प है।

बिंदु $(1,2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y=2x+1$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

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