તરંગનું સમીકરણ y = 10 sin left(frac{2 pi t}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ તરંગનું સમીકરણ $y = 10 \sin \left(\frac{2 \pi t}{30} + \alpha\right)$ છે.$t = 0 \ s$ સમયે,સ્થાનાંતર $y = 5 \ cm$ છે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3} \ rad$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ તરંગનું સમીકરણ $y = 10 \sin \left(\frac{2 \pi t}{30} + \alpha\right)$ છે.$t = 0 \ s$ સમયે,સ્થાનાંતર $y = 5 \ cm$ છે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $5 = 10 \sin \left(\frac{2 \pi (0)}{30} + \alpha\right) \implies 5 = 10 \sin \alpha \implies \sin \alpha = \frac{1}{2}$.આમ,પ્રારંભિક કળા અચળાંક $\alpha = \frac{\pi}{6} \ rad$ મળે છે.કોઈપણ સમય $t$ પર કુલ કળાકોણ $\phi = \frac{2 \pi t}{30} + \alpha$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t = 7.5 \ s$ સમયે,કુલ કળાકોણ $\phi = \frac{2 \pi (7.5)}{30} + \frac{\pi}{6}$ થશે.$\phi = \frac{15 \pi}{30} + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6}$.$\phi = \frac{3 \pi + \pi}{6} = \frac{4 \pi}{6} = \frac{2 \pi}{3} \ rad$.

Similar Questions

કળા તફાવત $(\Delta \phi)$ અને પથ તફાવત $(\Delta x)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

બે તરંગો $x_1 = A \sin \left(\omega t + \frac{\pi}{6}\right)$ અને $x_2 = A \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તો તેમની વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો હશે?

બે તરંગો $Y_1 = a_1 \sin \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ અને $Y_2 = a_2 \cos \left(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda} + \phi\right)$ વચ્ચેનો પથ તફાવત કેટલો છે?

ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા તરંગનું સમીકરણ,જે આકૃતિમાં $t = 0$ સમયે દર્શાવેલ છે,તે નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module