एक तरंग का समीकरण Y = A sin omega left( frac{ | vedclass

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Question

(B) विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण में जोड़े या घटाए गए सभी पदों की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिए गए समीकरण $Y = A \sin \omega \left(

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$T$

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(B) विमाओं की समांगता के सिद्धांत के अनुसार,एक समीकरण में जोड़े या घटाए गए सभी पदों की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिए गए समीकरण $Y = A \sin \omega \left( \frac{x}{v} - k \right)$ में,पद $k$ को $\frac{x}{v}$ से घटाया गया है।इसलिए,$k$ की विमा $\frac{x}{v}$ की विमा के बराबर होनी चाहिए।$x$ (दूरी) की विमा $[L]$ है।$v$ (वेग) की विमा $[LT^{-1}]$ है।अतः,$\frac{x}{v}$ की विमा $= \frac{[L]}{[LT^{-1}]} = [T]$ होगी।इसलिए,$k$ की विमा $[T]$ है।

एक तरंग का समीकरण $Y = A \sin \omega \left( \frac{x}{v} - k \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है और $v$ रैखिक वेग है। $k$ की विमा क्या है?

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