एक कण का वेग समय t पर समीकरण v = sqrt{ab} + b | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ है।$1$. पद $bt$ के लिए: $v$ वेग $([LT^{-1}])$ है और $t$ समय $([T])$ है,इसलिए $bt$ का विमीय

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दूरी,त्वरण,दूरी,समय

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ है।$1$. पद $bt$ के लिए: $v$ वेग $([LT^{-1}])$ है और $t$ समय $([T])$ है,इसलिए $bt$ का विमीय सूत्र $[LT^{-1}]$ होना चाहिए। अतः,$[b][T] = [LT^{-1}] \Rightarrow [b] = [LT^{-2}]$,जो त्वरण को दर्शाता है।$2$. पद $\sqrt{ab}$ के लिए: $\sqrt{ab}$ का विमीय सूत्र वेग $([LT^{-1}])$ होना चाहिए। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$[ab] = [L^2T^{-2}]$। चूँकि $[b] = [LT^{-2}]$,इसलिए $[a][LT^{-2}] = [L^2T^{-2}] \Rightarrow [a] = [L]$,जो दूरी को दर्शाता है।$3$. पद $d+t$ के लिए: हम केवल समान विमाओं वाली राशियों को जोड़ सकते हैं,इसलिए $d$ का विमीय सूत्र समय $([T])$ होना चाहिए।$4$. पद $\frac{c}{d+t}$ के लिए: इस पद का विमीय सूत्र वेग $([LT^{-1}])$ होना चाहिए। चूँकि $[d+t] = [T]$,इसलिए $\frac{[c]}{[T]} = [LT^{-1}] \Rightarrow [c] = [L]$,जो दूरी को दर्शाता है।अतः,सही क्रम $a$ (दूरी),$b$ (त्वरण),$c$ (दूरी),$d$ (समय) है।

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यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाए,तो पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र क्या होगा?

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