એક કારની ગતિનું સમીકરણ $s = t^2 - 2t$ છે,જ્યાં $t$ કલાકમાં અને $s$ કિલોમીટરમાં માપવામાં આવે છે. જ્યારે કાર દ્વારા કાપેલું અંતર $15 \, km$ હોય,ત્યારે કારનો વેગ ......... $km/h$ છે.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $7 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય,તો $10 \text{ મિનિટ}$ પછી તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક પતંગ $151.5 \ m$ ની ઊંચાઈ પર સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યો છે. જો પતંગની ઝડપ $10 \ m/s$ હોય,તો જ્યારે પતંગ પતંગ ઉડાવતા છોકરાથી $250 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દોરી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહી હશે? છોકરાની ઊંચાઈ $1.5 \ m$ છે.

હાલમાં,એક પેઢી $1000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરી રહી છે. એવું અનુમાન છે કે વધારાના કામદારો $x$ ના સંદર્ભમાં ઉત્પાદન $P$ ના ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પેઢી $9$ વધુ કામદારોને રોજગાર આપે,તો વસ્તુઓના ઉત્પાદનનું નવું સ્તર કેટલું હશે?

વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?