વર્તુળ x^2+y^2-6y+4=0 અને પરવલય y^2=x ના સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2=x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{4m}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ માટે કેન્દ્ર $(0, 3)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+1=0$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2=x$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{1}{4m}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ માટે કેન્દ્ર $(0, 3)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{5}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $mx - y + \frac{1}{4m} = 0$ છે.કેન્દ્રથી સ્પર્શકનું લંબઅંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય: $\frac{|-3 + \frac{1}{4m}|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$m = 1/2$ મળે છે.તેથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$ એટલે કે $x - 2y + 1 = 0$ થાય.

વર્તુળ $x^2+y^2-6y+4=0$ અને પરવલય $y^2=x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 169$ ના બિંદુઓ $(5, 12)$ અને $(12, -5)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

વક્ર $xy = (c + x)^2$ પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abscissae) શોધો,જેના પરનો અભિલંબ (normal) યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે:

જો બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માંથી વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module