વક્ર xy = (c + x)^2 પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abs | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $xy = (x + c)^2$ છે,જેને $y = \frac{(x + c)^2}{x} = x + 2c + \frac{c^2}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm c / \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $xy = (x + c)^2$ છે,જેને $y = \frac{(x + c)^2}{x} = x + 2c + \frac{c^2}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{c^2}{x^2} = \frac{x^2 - c^2}{x^2}$ મળે.કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{dx}{dy} = -\frac{x^2}{x^2 - c^2} = \frac{x^2}{c^2 - x^2}$ થાય.અભિલંબ યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે,જેનો અર્થ છે કે અભિલંબનો ઢાળ $\pm 1$ હોવો જોઈએ.કિસ્સો $1$: $\frac{x^2}{c^2 - x^2} = 1 \Rightarrow x^2 = c^2 - x^2 \Rightarrow 2x^2 = c^2 \Rightarrow x = \pm \frac{c}{\sqrt{2}}$.કિસ્સો $2$: $\frac{x^2}{c^2 - x^2} = -1 \Rightarrow x^2 = -(c^2 - x^2) \Rightarrow x^2 = -c^2 + x^2 \Rightarrow 0 = -c^2$,જે $c 
eq 0$ માટે શક્ય નથી.આમ,અભિસાદ $\pm \frac{c}{\sqrt{2}}$ છે.

વક્ર $xy = (c + x)^2$ પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abscissae) શોધો,જેના પરનો અભિલંબ (normal) યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે:

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ પર બિંદુ $(1,1)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$x-2y-6=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ નો અભિલંબ છે. જો રેખા $y=2$ આ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ ના બિંદુ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

જો રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module