વર્તુળ x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0 ના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -\frac{3}{2}$ અને $f = -3$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 9y - 30 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -\frac{3}{2}$ અને $f = -3$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (\frac{3}{2}, 3)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, 3)$ અને બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{4 - 3}{-3 - \frac{3}{2}} = \frac{1}{-\frac{9}{2}} = -\frac{2}{9}$ છે.બિંદુ $(-3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -\frac{2}{9}$ ઢાળ ધરાવતી અભિલંબ રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે.$y - 4 = -\frac{2}{9}(x + 3)$$9(y - 4) = -2(x + 3)$$9y - 36 = -2x - 6$$2x + 9y - 30 = 0$.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 6y - 10 = 0$ ના બિંદુ $(-3, 4)$ આગળનો અભિલંબ શોધો.

Similar Questions

રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module