(0, 1) બિંદુમાંથી અતિવલય 45x^2 - 4y^2 = 5 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 0)$ એટલે કે $y = mx + 1$ છે.અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ માં કિંમત મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$9x - 2y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $m$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 0)$ એટલે કે $y = mx + 1$ છે.અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ માં કિંમત મૂકતા:$45x^2 - 4(mx + 1)^2 = 5$$(45 - 4m^2)x^2 - 8mx - 9 = 0$સ્પર્શક માટે વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ:$(-8m)^2 - 4(45 - 4m^2)(-9) = 0$$64m^2 + 1620 - 144m^2 = 0$$80m^2 = 1620$ $\Rightarrow m^2 = \frac{81}{4}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{9}{2}$$m = \frac{9}{2}$ લેતા,$y = \frac{9}{2}x + 1 \Rightarrow 9x - 2y + 2 = 0$$m = -\frac{9}{2}$ લેતા,$y = -\frac{9}{2}x + 1 \Rightarrow 9x + 2y - 2 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$(0, 1)$ બિંદુમાંથી અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $4y^2 = x^2 - 1$ ના બિંદુ $(1, 0)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

સીધી રેખા $2x - y = 0$ ને સમાંતર એક રેખા અતિવલય $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ને બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પર સ્પર્શે છે. તો $x_{1}^{2} + 5y_{1}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module