कुछ गैसों के लिए अवस्था समीकरण को left( {P + | vedclass

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Question

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है।दिए गए समीकरण $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}

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$M{L^5}{T^{ - 2}}$

Vedclass · Answer

(A) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली भौतिक राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है।दिए गए समीकरण $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} ight)\,(V - b) = RT$ में,पद $\frac{a}{{{V^2}}}$ को दाब $P$ में जोड़ा गया है।इसलिए,$\frac{a}{{{V^2}}}$ की विमाएँ दाब $P$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए।$[\frac{a}{{{V^2}}}] = [P]$$[a] = [P] 	imes [V^2]$हम जानते हैं कि दाब $P$ की विमाएँ $[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]$ हैं और आयतन $V$ की विमाएँ $[L^3]$ हैं।अतः,$[a] = [M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}] 	imes [L^3]^2$$[a] = [M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}] 	imes [L^6]$$[a] = [M{L^5}{T^{ - 2}}]$

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